求不定积分∫xcos^2dx

求不定积分∫xcos^2dx

∫cos^2dx=多少? -
∫xcosx^2dx=(1/2)∫cosx^2dx^2=(1/2)sinx^2+C；在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
∫x(cosx)^2dx=∫xcos^2xdx =∫x(1+cos2x/2)dx =1/4x^2+1/2∫xcos2xdx =1/4x^2+1/4∫xd(sin2x)=1/4x^2+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx =1/4x^2+1/4xsin2x+1/8cos2x+C 说明：C是常数不可积函数虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有后面会介绍。
求不定积分∫xcos^2dx -
结果是，
解：∫cos²x dx =∫(1 + cos2x)/2 dx =1/2 {∫(1 + cos2x) dx } =1/2 {x + sin2x / 2} ={2x + sin2x} / 4 + C 不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a&#178有帮助请点赞。
cosx的平方用分部积分法求它的不定积分 具体解析谢谢 -
I = ∫(cosx)^2dx 一般用降幂法求不定积分：I = (1/2)∫(1+cos2x)dx = (1/2)x + (1/4)sin2x + C 一定要用分部积分法，则为I = ∫(cosx)^2dx = x(cosx)^2 + ∫2cosxsinxdx = x(cosx)^2 - (1/2) cos2x + C1 还有呢？
2、对于我们的函数cosx^2，我们可以先尝试将其分解为更容易积分的部分。这样，我们可以分别对cos2x和1/2进行积分。∫cosx^2dx=1/2sin2x+x+C。通过观察和推理，我们可以发现，cosx^2的不定积分实际上就是x的二次方程的解。3、对于cosx^2这个函数，我们可以通过换元法来求解其不定积分。换元法是希望你能满意。
不定积分∫cscx^2dx的不定积分是什么? -
cscx^2的不定积分为：cos（x）sin（x）C，其中C是常数。我们要计算的是cscx^2的不定积分，也就是∫cscx^2dx。首先，我们需要知道cscx是什么。cscx是余割函数，定义为1/sinx。所以，cscx^2=（1/sinx）2=1/（sinx）2。为了计算这个不定积分，我们可以使用积分表或者一些已知的积分公式。但等会说。
∫(cosx)^2dx=x/2 + sin2x /4+c。c为积分常数。过程如下：y=(cosx)^2 =(1+cos2x)/2 对其积分：∫(cosx)^2dx =∫(1+cos2x)/2dx = 1/2 ∫（1+cos2x）dx = 1/2 〔x + 1/2 sin2x 〕 x/2 + sin2x /4+c

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